IV. Equações modulares

    Lembremos a propriedade do módulo dos números reais, para k > 0:

∣x∣ = k ⇔ x = k ou x = − k

e, utilizando essa propriedade, vamos resolver algumas equações modulares.

1º) Resolver ∣2x − 1∣ = 3.

Então:

S = {2, −1}

2º) Resolver ∣3x − 1∣ = ∣2x + 3∣.

Lembrando a propriedade

                                                            ∣a∣ = ∣b∣ ⇔ a = b ou a = − b

S = {4, −2/5}

3º) Resolver ∣x + 1∣ = 3x + 2.

Devemos ter inicialmente:

3x + 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ − 2/3

para que seja possível a igualdade.

Supondo x ≥ − 2/3, temos:

S = {−1/2}